Osiągnięcia naukowe Najwcześniejsze prace Jamesa Ivory’ego dotyczące analizy rektyfikacji elipsy zostały opublikowane wydawnictwem Royal Society of Edinburgh w 1796 roku. Kolejne publikacje to Równania Sześcienne z 1799 i Problem Keplera z 1802. W 1804, po rozwiązaniu spółki przędzalni lnu, Ivory objął jedną z katedr matematyki na Royal Military College w Marlow (obecnie przeniesioną do Sandhurst), gdzie od 1816 roku, kiedy to pogorszenie stanu zdrowia zobowiązało go do rezygnacji, wywiązywał się z niezwykłym sukcesem ze swoich obowiązków.
W czasie pracy w Marlow opublikował w „Philosophical Transactions” kilka artykułów, które przyczyniły się do otrzymania w 1814 Medalu Copleya i zapewniły członkostwo w Towarzystwie Królewskim w 1815. Szczególne znaczenie w historii ma twierdzenie dotyczące elipsoid opublikowane w 1809, zwane twierdzeniem Ivory’ego. Jego późniejsze prace w „Philosophical Transactions” dotyczyły refrakcji aeronomicznych, zaburzeń planetarnych, czy równowagi płynności mas. Za swoje badania otrzymał medal królewski w 1826 i ponownie w 1839.