W 2011 roku Vranješ podpisał kontrakt z beniaminkiem rosyjskiej Priemjer Ligi, FK Krasnodar. Swój debiut w nim zaliczył 12 marca 2011 w zremisowanym 0:0 wyjazdowym meczu z Anży Machaczkała. Wiosną 2013 grał w Ałaniji Władykaukaz.
W sezonie 2013/2014 występował w Elazığsporze, a następnie przeszedł do Gaziantepsporu. Wiosną 2016 grał w Sportingu Gijón, a latem trafił do Tomu Tomsk. W Rosji występował zaledwie przez pół roku. Spowodowane to było licznymi problemami finansowymi jego zespołu, które doprowadziły do rozwiązania umowy za porozumieniem stron i transferem za darmo do AEK Ateny.
W nowym klubie Ognjen prezentował się bardzo dobrze, a jego zespół w pierwszym sezonie został wicemistrzem Grecji, a w kolejnym już mistrzem kraju. W sezonie 2017/2018 udało się także dotrzeć do fazy pucharowej Ligi Europy, gdzie lepszy okazał się zespół Dynamo Kijów. W czerwcu 2018 roku belgijski RSC Anderlecht wyłożył za bośniackiego zawodnika 3,2 miliona Euro i podpisał z nim 4-letni kontrakt.