31 sierpnia 2012 roku wzmocnił na zasadzie wolnego transferu Crystal Palace. Swoją pierwszą bramkę dla klubu strzelił 6 października podczas zwycięskiego meczu Palace 4:3 z Burnley, w którym jego drużyna odrobiła straty. Dzięki imponującemu początkowi kariery w Palace, 22 listopada 2012 roku Delaney podpisał nowy kontrakt, który wygasał latem 2014 roku.
Swoją pierwszą bramkę w Premier League strzelił w meczu z Liverpoolem, który zakończył się remisem 3:3. Jego strzał z 25 metrów został lekko odbity do siatki przez Glenna Johnsona. W tym momencie Palace przegrywało 3:0, ale bramka Delaneya w połączeniu z dwoma bramkami Dwighta Gayle'a doprowadziła do remisu 3:3. 13 czerwca 2016 przedłużył umowę do 2017 roku.
Delaney był stałym graczem Palace przez pierwsze cztery sezony po powrocie klubu do Premier League i pozostał w klubie do końca sezonu 2017/18, rozgrywając łącznie 193 mecze we wszystkich rozgrywkach i strzelając siedem bramek i zaliczając dziesięć asysthttps://www.transfermarkt.pl/damien-delaney/leistungsdatendetails/spieler/36861/verein/873.