Premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił 10 marca 2012 w wygranej 4:1 konfrontacji z Querétaro i w tym samym, wiosennym sezonie Clausura 2012 zdobył z Monterrey tytuł wicemistrza Meksyku.
W 2012 roku Chávez triumfował także z Monterrey w najbardziej prestiżowych rozgrywkach północnoamerykańskiego kontynentu – Lidze Mistrzów CONCACAF, zaś kilka miesięcy później ponownie wystąpił na Klubowych Mistrzostwach Świata. Tym razem jego ekipa spisała się lepiej niż poprzednio, zajmując trzecią lokatę, a on sam zdobył samobójczego gola w przegranym półfinale z Chelsea (1:3). W 2013 roku drugi raz z rzędu wygrał północnoamerykańską Ligę Mistrzów, a także po raz trzeci wziął udział w Klubowych Mistrzostwach Świata, ponownie plasując się na piątym miejscu. W lutym 2014 doznał poważnej kontuzji kolana podczas treningu, w wyniku której musiał pauzować przez niemal dziesięć miesięcy, a po powrocie do zdrowia nie potrafił nawiązać do dawnej formy i na stałe stracił miejsce w wyjściowym składzie.
Latem 2015 Chávez został wypożyczony do niżej notowanej ekipy Tiburones Rojos de Veracruz, gdzie jednak już w sierpniu 2015 zerwał więzadło krzyżowe w kolanie, co poskutkowało ośmiomiesięczną przerwą w grze.