W sierpniu 2020 został zawodnikiem słowackiego klubu Bratislava Capitals. Pod koniec września 2020 ogłoszono jego odejście z tego zespołu. 1 października 2020 ogłoszono jego ponowne zakontraktowanie w Cracovii. Pod koniec lipca 2023 ogłoszono jego angaż w macierzystym Podhaluhttp://podhalenowytarg.pl/kh/2023/07/27/damian-kapica-zasila-podhale/. Od maja 2023 ponownie w Cracoviihttps://cracovia-hokej.pl/aktualnosci/comarch-cracovia/damian-kapica-ponownie-w-pasach-1/.
W trakcie kariery zyskał pseudonim Kapi.
Kariera reprezentacyjna W barwach reprezentacji Polski do lat 18 wystąpił na turniejach mistrzostw świata juniorów do lat 18 w 2008, 2009, 2010 (Dywizja I). W barwach reprezentacji Polski do lat 20 wystąpił na turniejach mistrzostw świata juniorów do lat 20 w 2010, 2012 (Dywizja I). W barwach seniorskiej kadry Polski uczestniczył w turniejach mistrzostw świata w 2012 (Dywizja IB), 2017, 2018 (Dywizja IA), 2019 (Dywizja IB).