życiorys i dorobek naukowy Gélineau szerzej opisał francuski neurolog Pierre Passouant.
Dorobek naukowy Jako lekarz Gélineau interesował się szczególnie neurologią i psychiatrią, publikując prace na temat padaczki, fobii oraz klasyczny opis narkolepsji. W 1871 roku wprowadził do leczenia padaczki tabletki arszenikowo-bromowe swojego pomysłu (pilules du Docteur Gélineau). Wśród jego publikacji są także prace dotyczące dusznicy bolesnej, higieny uszu, powikłań porodowych, nowotworów gardła.
Pierwsza praca dotycząca narkolepsji autorstwa Gélineau ukazała się w 1880 roku. Przyznał w niej pierwszeństwo opisu choroby lekarzowi Caffé, który w 1862 roku przedstawił opis przypadku 47-letniego pacjenta o „nieodpartej i nieustannej skłonności do zasypiania”. Według współczesnych autorów, zespół objawów opisanych przez Caffégo należałoby raczej określić jako obturacyjny bezdech senny. Natomiast pacjent Gélineau, 38-letni handlarz beczek o dwuletnim wywiadzie nawracających stanów senności, jest bez wątpienia jednym z pierwszych opisanych w literaturze chorych na narkolepsję. Opis przypadku ukazał się w „Gazette des Hôpitaux” w 1880 roku, trzy lata po artykule Westphala. Rok później Gélineau wydał monografię opisującą 14 przypadków nowej choroby, z których większość ocenia się dzisiaj jako niespełniające kryteriów narkolepsji.