Toponimia Miejscowość w Kotlinie Kłodzkiej otrzymała swoją nazwę w nawiązaniu do położenia nad „bystrą” wodą, ponieważ słowo Bystrzyca oznacza rwący górski potok. Nazwa ta wskazuje na ścisły związek osady z rzeką, szczególnie często występujący w nazwach miejscowości w Czechach i na Słowacji, stąd pojawiła się teoria, że założycielami miasta byli osadnicy pochodzący zza Przełęczy Międzyleskiej. Poglądu tego nie można jednak zweryfikować, ponieważ jeszcze w XII w. Polacy i Czesi posługiwali się wspólnym językiem.
Obecna nazwa miejscowości wprowadzona w 1945 i zatwierdzona w 1946 nawiązuje do czeskiej nazwy Bystrice po raz pierwszy wzmiankowanej w 1369 r. Niemiecka nazwa Bystrzycy Kłodzkiej – Habelschwerdt pojawia się po raz pierwszy w dokumentach z 1319 r. Nazwę niemiecką tłumaczy się na dwa sposoby, co wynika z braku źródeł dotyczących jego początków. Pierwszy nawiązuje do położenia miasta na tarasowym wzgórzu, znajdującym się u zbiegu dwóch rzek, w związku z tym wywodzić by się ona miała od słów: Hügel, co oznacza wzgórze, pagórek oraz Werder, co jest określeniem kępy na podmokłym terenie albo rzece (ostrów). Według etymologii ludowej Habel – żyjący według legendy w czasach przedchrześcijańskich – miał być wartownikiem strzegącym bezpieczeństwa drogi biegnącej wzdłuż Nysy Kłodzkiej.