Gdy rozpiszemy powyższą równość to otrzymamy:
gdzie
Można pokazać, że: zawsze będzie wielomianem
Całki funkcji będących ilorazem wielomianu oraz pierwiastka z trójmianu kwadratowego Całkowanie funkcji postaci
gdzie jest wielomianem stopnia można przeprowadzić używając tzw. wzoru Ostrogradskiego, będącego punktem wyjścia do zastosowania metody współczynników nieoznaczonych.
Wzór Ostrogradskiego
gdzie jest pewnym wielomianem stopnia oraz jest pewną liczbą. Metoda współczynników nieoznaczonych polega w tym przypadku na wyznaczeniu postaci wielomianu oraz stałej
Bibliografia Grigorij Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T. 2, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1966, s. 32. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, T. 1, PWN, Warszawa 1998, s. 338.
Kategoria:Analiza matematyczna