Samochód został skonstruowany przez europejskie centrum badawczo-rozwojowe w Niemczech jako pierwszy model Hyundaia zbudowany z naciskiem na ten rynek zbytu.
Lifting Jesienią roku 2005 Hyundai zaprezentował Getza po gruntownym faceliftingu. Główne zmiany polegały na zaokrąglonym kształcie atrapy chłodnicy, nowych, większych łezkowatych reflektorach o bardziej agresywnym kształcie, a także nowych wkładach lamp tylnych. Poprawiono też jakość zabezpieczenia antykorozyjnego, będącego obiektem krytyki modeli z pierwszych lat produkcji.
Getz Cross W sierpniu 2006 roku gama miejskiego modelu Hyundaia została poszerzona o wariant stylizowany na SUV-a pod nazwą Getz Cross. Zyskał on inne wypełnienie atrapy chłodnicy, a także relingi, nakładki na progi i zderzaki oraz 16-calowe alufelgi.
Sprzedaż Choć Getz został skonstruowany głównie z myślą o rynku europejskim i 80% produkcji pojazdu znalazło nabywców w tym regionie, to pojazd oferowano także na innych rynkach globalnych, jak Australia, Nowej Zelandii, Indie czy Ameryka Południowa.
Ponadto, w Korei Południowej miejski model Hyundaia nosił on nazwę Hyundai Click, w Japonii oferowano go jako Hyundai TB, z kolei na rynku malezyjskim powstała pula egzemplarzy pod lokalną marką Inokom jako Inokom Getz.