Do 1945 roku świątynia była katedrą katolicką obrządku ormiańskiego pod wezwaniem Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny. Po II wojnie światowej, wraz z przyłączeniem Lwowa do ZSRR, wprowadzeniem ustroju komunistycznego i zmuszeniem Ormian do wyjazdu do Polski Ludowej katedra została zamknięta i przekazana na potrzeby Lwowskiej Galerii Obrazów jako magazyn. Funkcję tę pełniła do roku 2000. W latach 2000–2003 przekazana etapami ustanowionej w 1997 roku diecezji Apostolskiego Kościoła Ormiańskiego, obejmującej Ormian przybyłych na Ukrainę po II wojnie światowej. W latach 2006–2013 przeprowadzono w katedrze prace konserwatorskie. Część tych prac sfinansowała Rada Miejska Lwowa, a część Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego oraz Fundacja Kultury i Dziedzictwa Ormian Polskich.
Położenie kompleksu budynków katedralnych Katedra ormiańska wchodzi w skład kompleksu budynków użytkowanych przez duchowieństwo ormiańskie, usytuowanych w obrębie ulic: Ormiańskiej (od południa), Krakowskiej (od zachodu) i Łesi Ukrainki (dawnej Skarbkowskiej) od północy. Od wschodu granicę kompleksu stanowią budynki kapituły ormiańskiej i pałac arcybiskupów ormiańskich;