Hakoah był prekursorem objazdowych tournée po całym świecie, gdzie przyciągał na trybuny tysiące lokalnych sympatyków wyznania mojżeszowego. Popularność klubu wśród diaspory rozciągała się od Stanów Zjednoczonych po Rosję, a sportowcy zyskiwali na popularności, rozgrywając turnieje i mecze towarzyskie w różnych miejscach globu (Londyn czy Nowy Jork). Jako jeden z pierwszych klubów żydowskich, przyciągnął też uwagę prominentnych przedstawicieli społeczności żydowskiej, takich jak Franz Kafka.
5 września 1920 drużyna piłkarska Hakoah zadebiutowała w rozgrywkach austriackiej Erste Klasse, przegrywając 1:3 z SC Rudolfshügel. Debiutancki sezon zespół z Wiednia zakończył na czwartej pozycji, a w następnym sezonie zajął drugie miejsce, ustępując mistrzom z Wiener SC jedynie o dwa punkty.
W trakcie angielskiego tournée w 1923, piłkarze Hakoah pokonali występujący w rezerwowym składzie miejscowy West Ham United 5–1. Niemniej jednak, Austriacy tym samym zostali pierwszym zespołem z kontynentu, który pokonał angielską drużynę na jej terenie.