Gracz wykonuje ruch biorąc jeden, dwa, trzy lub cztery żetony, gdy nie ma żetonów gracz przegrywa. F(n) funkcja Sprague’a-Grundy’ego dla tej gry wynosi (n oznacza liczbę żetonów)

F(0) = 0

F(1) = 1 (gdy na planszy jest jeden żeton, to jedynym ruchem jest wzięcie tego żetonu, wtedy F wyniesie 0 zatem najmniejszą nieosiągalną wartością jest 1)

F(2) = 2 (osiągalne są 0 i 1, najmniejszą nieosiągalną jest 2)

F(3) = 3 (osiągalne są 0, 1 i 2, najmniejszą nieosiągalną jest 3)

F(4) = 4 (osiągalne są 0, 1, 2 i 3, najmniejszą nieosiągalną jest 4)

F(5) = 0 (osiągalne są 1, 2, 3 i 4, najmniejszą nieosiągalną jest 0)

F(5k) = 0

F(5k+1) = 1

F(5k+2) = 2

F(5k+3) = 3

F(5k+4) = 4

Czyli gracz ma strategię wygrywającą wtedy i tylko wtedy, gdy na planszy jest liczba żetonów niepodzielna przez 5. Jego ruchem jest zabrać tyle żetonów, by pozostała liczba podzielna przez 5.

2) multinim: Są trzy plansze z odpowiednio n, m, k żetonami. Gracz w pojedynczym ruchu zabiera z jednej planszy 1,2,3 lub 4 żetony. Funkcja Sprague’a-Grundy’ego dla tej gry wynosi P(n,m,k) = F(n) xor F(m) xor F(k) (F – funkcja z poprzedniego przykładu).

Jeśli na planszach jest odpowiednio: 16, 17 i 18 żetonów, to funkcja P(16,17,18) = F(16) xor F(17) xor F(18) = 1 xor 2 xor 3 = 0.