Sezon w roku 1934 był ostatnim sezonem, w którym liga amatorska miała charakter najwyższej ligi. Federacja Asociación Argentina de Football (w skrócie AAF) połączyła się z federacją Liga Argentina de Football (w skrócie LAF), tworząc nową federację Asociación del Football Argentino (w skrócie AFA), która została członkiem FIFA w miejsce AAF. W tym momencie liga amatorska straciła swój dotychczasowy pierwszoligowy status, w związku z czym Sportivo Alsina stracił swój pierwszoligowy status.
Bramkarz klubu Sportivo Alsina Ángel Grippa wziął udział w finałach mistrzostw świata w 1934 roku.
W latach 40. w klubie Sportivo Alsina pierwsze kroki stawiał Gilberto Sola, przyszły reprezentant Argentyny i mistrz Ameryki Południowej.
Sportivo Alsina spędził w najwyższej lidze Argentyny dwa sezony, w trakcie których rozegrał 41 meczów (20 zwycięstw, 8 remisów i 13 porażek), uzyskał 48 punktów, zdobył 74 bramki i stracił 56 bramek. W 1936 został mistrzem Tercera División (trzeci stopień) i awansował do Segunda División. W 1937 zszedł do Tercera División.