Zmienne wolne w formule W formułach postaci i mówimy, że zmienna znajduje się w zasięgu kwantyfikatora i jako taka jest związana. Przez indukcję po złożoności formuł, rozszerzamy to pojęcie na wszystkie formuły w których czy też pojawia się jako jedna z części użytych w budowie, ale ograniczamy się do występowań zmiennej w (i mówimy, że konkretne wystąpienie zmiennej jest wolne lub związane). Bardziej precyzyjnie: każde wystąpienie zmiennej w formule atomowej jest wolne, jeśli to formuła postaci to każde wystąpienie zmiennej w formule jest związane, jeśli to formuły i pewne wystąpienie zmiennej w formule jest związane (wolne, odpowiednio), to wystąpienie to rozważane w formułach oraz także jest związane (wolne, odpowiednio; tutaj * jest binarnym spójnikiem zdaniowym).
Formuły w których nie ma wolnych występowań żadnych zmiennych są nazywane zdaniami (danego języka).
Domknięciem (lub domknięciem ogólnym) względem zmiennych formuły nazywamy formułę
Przykłady W praktyce, podobnie jak w rachunku zdań, gdy nie prowadzi to do niejasności, stosuje się zasadę opuszczania nawiasów. Przykładami formuł języka teorii mnogości (czyli jest binarnym symbolem relacyjnym) są:
Przykładami formuł języka teorii grup (czyli jest binarnym symbolem funkcyjnym) są:
Zobacz też dysjunkcyjna postać normalna koniunkcyjna postać normalna logika prawa De Morgana
Kategoria:Logika matematyczna