W 1838 władze Republiki Krakowskiej skierowały go do Wiednia, gdzie Domański po dwóch latach uzyskał dyplom lekarza-weterynarza. W 1841 objął wydzieloną na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu Jagiellońskiego katedrę weterynarii, przejmując przedmiot prowadzony wcześniej przez Józefa Majera; wykłady Domańskiego obejmowały wstęp do weterynarii, historię weterynarii, anatomię zwierząt z histologią i higieną, naukę o rasach, zoopatologię oraz zooterapię ogólną i szczegółową, zoochirurgię, farmakologię, naukę o chorobach stadnych i zaraźliwych, zagadnienia policji weterynaryjnej. Od 1845 był profesorem nadzwyczajnym, od 1855 (lub 1856) profesorem zwyczajnym. W 1855 zgłosił projekt powołania w Krakowie szkoły weterynaryjnej. Na Uniwersytecie wspierał starania prof. Józefa Dietla o przywrócenie języka polskiego jako wykładowego, występując przeciwko profesorom Antoniemu Brykowi i Václavowi Treitzowi.
Obok pracy na uczelni Domański wykonywał jednocześnie obowiązki weterynarza krajowego Wolnego Miasta Krakowa i okręgu. Ogłosił kilka prac z dziedziny weterynarii: O chorobach stadnych i zaraźliwych zwierząt domowych, Weterynaria na terenie Wolnego Miasta Krakowa. Zmarł 3 grudnia 1860 w Krakowie, pochowany został na cmentarzu Rakowickim. Jego epitafium znajduje się w kościele św.