gdzie: – nieznana funkcja występuje tylko pod całką, – znana funkcja, – znana funkcja dwóch zmiennych (tzw. jądro równania), – stałe granice (charakteryzuje to równania Fredholma).
Jest to równanie niejednorodne bo
(2) Równanie Fredholma drugiego rodzaju – nieznana funkcja występuje zarówno pod całką, jak i na zewnątrz niej
Jest to równanie niejednorodne bo Parametr jest nieznany i odgrywa rolę analogiczną do wartości własnej w algebrze liniowej.
(3) Równanie jest typu Volterra – jedna z granic całkowania jest zmienna:
a) równanie Volterra pierwszego rodzaju
b) równanie Volterra drugiego rodzaju
Oba równania są niejednorodne, bo
W ogólności: Jeżeli znana funkcja jest zerowa, to równania całkowe nazywa się jednorodnymi. W przeciwnym wypadku mamy równania niejednorodne.
Zobacz też równanie całkowe Abela równanie całkowe Fredholma równanie całkowe Volterry
Przypisy