Ga 2, 6-10). Św. Jan Ewangelista podaje, że po Zmartwychwstaniu Jezusa Piotr i „umiłowany uczeń” (najprawdopodobniej Jan) biegli razem do pustego grobu. Jan dobiegłszy pierwszy, poczekał na Piotra, aby ten wszedł pierwszy do grobu. Komentarz Biblii Jerozolimskiej do tego fragmentu stwierdza, że znaczy to, iż uczeń uznaje pierwszeństwo św. PiotraPor. komentarz do J 20,5. s. 1506..
Pośrednio na pierwszeństwo św. Piotra wskazuje opowiadanie biblijne o matce synów Zebedeusza, która prosi Jezusa, żeby jej synowie zasiedli po prawej i lewej stronie w Królestwie Niebieskim. Jezus jej odpowiada, że to miejsce przypadnie tym, dla których jest przygotowane (Mt 20,20-23) i wyjaśnia, jak rozumieć pierwszeństwo: „Kto by chciał być pierwszym między wami, niech będzie niewolnikiem waszym, na wzór Syna Człowieczego, który nie przyszedł, aby Mu służono, lecz aby służyć i dać swoje życie na okup za wielu” (Mt 20,27n).