Styl Twardowskiego charakteryzowała jasność i precyzja wypowiedzi na tematy filozoficzne. Traktował filozofię jako grupę powiązanych ze sobą nauk bardziej szczegółowych: logikę, etykę, estetykę, metafizykę, teorię poznania i dążył do naukowej ścisłości w ujmowaniu podejmowanych zagadnień. Oznaczało to maksymalnie ścisłe i jasne definiowanie pojęć, analizę ich możliwych znaczeń, celowe używanie terminologii naukowej i logiczne uzasadnianie twierdzeń. Podejście Twardowskiego naturalną koleją rzeczy dziedziczyli wszyscy uczniowie szkoły.
Mimo że sam Twardowski nie był logikiem, jego podejście zachęcało uczniów do zajmowania się problematyką logiki i metodologii naukowej. Pierwszym uczniem Twardowskiego, który zainteresował się logiką, był Jan Łukasiewicz. Już w roku 1906 poprowadził na Uniwersytecie Lwowskim wykłady z logiki, na które uczęszczali Ajdukiewicz, Kotarbiński, Czeżowski i Zawirski. Po roku 1912 do grona tego dołączył Stanisław Leśniewski.
Warszawa Wybuch wojny przyniósł wiele zmian dla szkoły. W roku 1915 Niemcy zezwolili na ponowne otwarcie Uniwersytetu Warszawskiego i część kadry lwowskiej przeniosła się do Warszawy. Stanowisko profesora filozofii objął Łukasiewicz.