element nie generuje tej grupy – jego kolejnymi potęgami są jednakże element jest jej generatorem – jego kolejne potęgi to (w pozostałych ciałach rzędu 9 w „modelu wielomianowym”, generatorem grupy multiplikatywnej jest ).
Wielomian jest nierozkładalny w jednym z jego pierwiastków w ciele jest element dwoma pozostałymi są Ponieważ w to (gdyż ), zatem skąd wynika, że pierwiastki w można zapisać jako Element jest jednym z pierwiastków w dwoma pozostałymi są oraz
Element ciała ma wielomian minimalny nad Pozostałymi dwoma pierwiastkami tego wielomianu są nad oraz potęgi tych elementów można zredukować, korzystając z tożsamości mianowicie: oraz
Rys historyczny