Stanowisko to zostało przez realistów odebrane jako antyrealistyczne, zaś przez antyrealistów jako nieco zmieniona forma realizmu metafizycznego.
Sympatyzował z ruchem komunistycznym (choć nigdy nie interesował się filozofią marksistowską – interesowały go tylko koncepcje społeczne). Rozczarowawszy się do komunizmu, stał się apolitycznyaż do wojny wietnamskiej. Był bardzo aktywnym działaczem antywojennym w latach 1967–1972. Organizował protesty przeciwko poborowi do wojska i niszczeniu pól ryżowych w Wietnamie. W tym czasie sympatyzował z maoizmem, aczkolwiek prowadził też popularne kursy na temat tradycyjnego marksizmuJ. Woleński, Hilary Putnam (1926-1926), DOI: http://dx.doi.org/10.12775/RF.2016.020..
Putnam zajmował się także logiką i podstawami matematyki. W artykule napisanym wspólnie z M. Davisem i J. Robinson (opublikowany w 1961 r.), który był istotnym krokiem w kierunku uporania się z dziesiątym problemem Hilberta, dotyczącym równań diofantycznych (zagadnienie to zostało ostatecznie rozwiązane przez rosyjskiego matematyka Yurij Matjasiewicza w 1970 r.). Inne prace formalno-logiczne Putnama dotyczyły podstaw teorii mnogości (m.in. hipotezy kontinuum) i teorii funkcji rekurencyjnych, w szczególności, problemu rozstrzygalności w modelach skończonych.