Po rozbiorach miejscowość znajdowała się pod władzą rosyjską. W czasie powstania listopadowego w 1831 roku w okolicach miasteczka operowały wojska polskie i rosyjskie (gen. Piotra Tołstoja). W powstaniu uczestniczyli mieszkańcy miasteczka (m.in. żydowscy mieszczanie). W 1905 r. miały tu miejsce antycarskie manifestacje.
Miasteczko ucierpiało w czasie I wojny światowej (1915) i podczas przemarszu białych bermondtowców.
Od 1918 r. w granicach odrodzonego państwa litewskiego. Po II wojnie światowej działała tu antykomunistyczna partyzantka litewska.
Zabytki dwór - istniał już w XV wieku. W XVIII w. miejscowość była własnością rodziny Nagurskich (Nagórskich), a następnie Platerów. W XIX w. Kurtowiany nabył hrabia Henryk Plater-ZyberkAntoni Urbański Memento kresowe, Warszawa, 1929, s. 153 z Liksny (1811–1903, wnuk Kazimierza Konstantego Platera). W 1894 r. syn Henryka, Ludwik, wzniósł tu nowy dwór. Liczni potomkowie Henryka Platera stworzyli w Kurtowianach ośrodek kultury polskiej, m.in. urodził się tu Stefan Plater-Zyberk, a wychowywała się Elżbieta Popowska, członkini Korpusu Obrońców Polski, więźniarka Pawiaka, Majdanka, Ravensbrück i Bergen-Belsen.