Latem 2005 roku Burkhardt został przesunięty do rezerw Amiki za picie alkoholu w czasie przedsezonowego zgrupowania. Spowodowało to, że został wypożyczony do Legii Warszawa. W sezonie 2005/2006 należał do najlepszych graczy stołecznej drużyny, toteż w kwietniu 2006 roku działacze Legii definitywnie wykupili go z Amiki (za kwotę 650.000 €, która przez ponad dwa miesiące – do czasu zakupu Miroslava Radovicia – była najwyższą w historii klubu). W następnych rozgrywkach utracił miejsce w podstawowej jedenastce i zagrał w 12 meczach ligowych. W sezonie 2007/2008 zdobył z Legią Puchar Polski.

31 marca 2008 roku Burkhardt przeszedł do szwedzkiego IFK Norrköping, gdzie był podstawowym zawodnikiem. W sierpniu 2009 roku podpisał trzyletni kontrakt z Metalistem Charków. Po rozegraniu siedmiu meczów w ukraińskim klubie, w lutym 2010 roku został wypożyczony na pół roku do Jagiellonii Białystok. Zadebiutował w niej w wygranym spotkaniu ze Śląskiem Wrocław, w którym na boisku pojawił się w 77. minucie za Tomasza Frankowskiego. Wraz z Jagiellonią w sezonie 2009/2010 zdobył Puchar Polski, a w finałowym pojedynku z Pogonią Szczecin zagrał przez ostatnie 24. minuty.