Był współpracownikiem Étienne Gilsona i Jacques'a Maritaina, przedstawicieli tomizmu egzystencjalnego.

Swieżawskiego interesowała przede wszystkim problematyka XIII-wiecznej myśli metafizycznej i antropologicznej, w szczególności zaś prace św. Tomasza. W latach 1974–1990 pisał swoje ośmiotomowe opus magnum: Dzieje filozofii europejskiej w XV wieku.

Był aktywnym członkiem Polskiej Akademii Umiejętności i współzałożycielem Ośrodka Badań nad Filozofią Średniowieczną w PAN-ie.

Był silnie związany ze środowiskami katolickimi skupionymi wokół Tygodnika Powszechnego i Znaku. Jako jedyny świecki audytor z krajów Europy Wschodniej brał udział w obradach II Soboru WatykańskiegoB. Bejze: Sobór Watykański II. W: Z. Pawlak (red.): Katolicyzm A-Z. Wyd. III. Łódź: 1989, s. 420. .. Był również przyjacielem Jana Pawła II.

W 1983 otrzymał Nagrodę im. Księdza Idziego Radziszewskiego Towarzystwa Naukowego KUL za rok 1982, za całokształt dorobku naukowego w duchu humanizmu chrześcijańskiego.

W 1997 w uznaniu znamienitych zasług dla Rzeczypospolitej Polskiej odznaczony został przez prezydenta Aleksandra Kwaśniewskiego Orderem Orła Białego. W 2004 został pośmiertnie odznaczony Orderem Ecce Homo.