W tym samym roku znalazł się w składzie Igrzyska Olimpijskie w Londynie, podczas których był jednak wyłącznie rezerwowym zawodnikiem – rozegrał wówczas dwa z sześciu spotkań (obydwa po wejściu z ławki), strzelając gola w półfinale z Japonią (3:1). Meksykanie zdobyli wówczas złoty medal, pokonując w finale męskiego turnieju piłkarskiego faworyzowaną Brazylię (2:1).
W seniorskiej reprezentacji Meksyku Cortés zadebiutował za kadencji selekcjonera José Manuela de la Torre, 25 stycznia 2012 w wygranym 3:1 towarzyskim meczu z Wenezuelą. W 2013 roku został powołany na Złoty Puchar CONCACAF; tam jednak pozostawał wyłącznie rezerwowym swojej kadry i ani razu nie pojawił się na boisku, natomiast jego drużyna, złożona wówczas wyłącznie z graczy występujących w lidze meksykańskiej, odpadła ostatecznie z turnieju w półfinale, ulegając Panamie (1:2).