Inspiracją dla matematyków bywały koncepcje filozoficzne, religijne i zapotrzebowanie na rozwój innych dziedzin, a także perspektywa nagród naukowych, których od XVIII wieku pojawiły się dziesiątki. Liczba matematyków i ich publikacji na przestrzeni dziejów wzrosła o rzędy wielkości.
Prehistoria Przetrwały pewne ślady, zarówno w znaleziskach paleontologów, jak i w języku, które wskazują, że proste obliczenia wykorzystywali prehistoryczni myśliwi, kobiety przewidujące datę miesiączki czy wodzowie plemienni szacujący bojową siłę swoich ludzi.
Należy przypuszczać, że proste obliczenia towarzyszyły człowiekowi od zawsze. Wiadomo, że nawet zwierzęta potrafią oceniać liczebność zbiorów zawierających kilka elementów. Najwcześniejsze ślady liczenia znaleźć można w gramatyce. Budowa i zasady użycia liczebników pozwalają ocenić, że na początku umiano określić liczebność małych zbiorów: jeden, dwa, trzy, większe postrzegano zaś po prostu jako więcej, wiele. Dzięki badaniom etologicznym, neurofizjologicznym i socjobiologicznym wiemy, że uwarunkowania gatunku ludzkiego skłaniają go do życia w grupach o liczebności 30–40 osobników, co zapewne sprawia, że w codziennej praktyce nie było potrzeby używania większych liczb.