90 | 72 || 44 || 60 || 46 || 72 || 32 || 96 || 42 || 60 || 40

Obliczanie Jeśli jest rozkładem liczby na czynniki pierwsze o nietrywialnych wykładnikach, , to , co wynika z wymienionych niżej własności tej funkcji.

Własności Dla każdej liczby naturalnej

Jeżeli jest pierwsza, to każda z liczb jest względnie pierwsza z więc . Jeżeli liczby całkowite są względnie pierwsze, to

Jeżeli jest liczbą pierwszą, to

Jeżeli są wszystkimi czynnikami pierwszymi liczby liczonymi bez powtórzeń, to

Jeżeli nie ma wielokrotnych dzielników pierwszych, tj.

gdzie liczby są pierwsze i parami różne to

Dla dowolnej liczby całkowitej zachodzi

(sumowanie obejmuje wszystkie dzielniki liczby ).

Zobacz też

chińskie twierdzenie o resztach funkcja Carmichaela funkcja π małe twierdzenie Fermata RSA twierdzenie Eulera

Uwagi

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Kategoria:Funkcje arytmetyczne Kategoria:Kryptologia Kategoria:Leonhard Euler Kategoria:Teoria podzielności