Polskiego Towarzystwa Naukowego Kultury Fizycznej oddziału w Krakowie (od 1980). Od 2004 członek Komitetu Rehabilitacji, Kultury Fizycznej i Integracji Społecznej Polskiej Akademii Nauk.
Posługuje się: angielskim, niemieckim, rosyjskim, łaciną, staro-cerkiewno-słowiańskim.
Zakres badań Zakres badań Edwarda Mleczki obejmuje takie zagadnienia jak: optymalizacja procesu szkolenia sportowego, w tym: doskonalenie systemu naboru i selekcji do wyczynowego sportu w różnych dyscyplinach sportu, doskonalenie szkolenia biegaczy na średnie i długie dystanse, prognozowanie wyników w lekkoatletycznych konkurencjach, tendencje rozwoju modelu mistrza w wybranych dyscyplinach sportu, doskonalenie metod oceny obciążeń treningowych, optymalizacja metod kształtowania zdolności wytrzymałościowych i wydolności fizycznej w treningu zdrowotnym;