Ten rodzaj argumentacji ma ten sam związek z dowodem przez indukcję matematyczną, co „jeśli nie B, to nie A” (reguła modus tollens) w stosunku do „jeśli A, to B” (reguła modus ponens). Metoda ta jest podobna do „metody nieskończonego schodzenia” Fermata.
Garrett Birkhoff i Saunders Mac Lane dowiedli w A Survey of Modern Algebra, że własność ta, podobnie jak aksjomat ciągłości liczb rzeczywistych, jest niealgebraiczna, tzn. nie może być wyprowadzona z własności algebraicznych liczb całkowitych (tworzących uporządkowaną dziedzinę całkowitości). W ten sposób wyróżnia ona liczby całkowite wśród pozostałych dziedzin całkowitości; każda dobrze uporządkowana dziedzina całkowitości jest izomorficzna z liczbami całkowitymi.
Przypisy
Kategoria:Porządki