Henryk Kowalski studiował w Konserwatorium Warszawskim u profesora Józefa Jarzębskiego – ucznia Leopolda Auera. Naukę kontynuował w Paryżu u legendarnego skrzypka Jacques’a Thibaud. Do wybuchu II wojny światowej był znanym solistą, szczególnie z występów w Polskim Radiu, gdzie dawał koncerty transmitowane na żywo do USA. Uprawiał też muzykę rozrywkową i komponował popularne piosenki.
Po wybuchu wojny (w czasie podróży do rodziny w Brześciu) został schwytany przez Niemców i osadzony w obozie w Węgrowie. Udało mu się zbiec i przedostać do Brześcia, który był już w tym czasie pod okupacją radziecką. Tam spotkał rosyjskiego skrzypka Mirona Polakina, od którego otrzymał list polecający go, jako wybitnie utalentowanego artystę. Na tej podstawie został przyjęty do konserwatorium w Moskwie, gdzie kontynuował studia u Abrama Iljicza JampolskiegoSłownik muzyków polskich (patrz bibliografia).