Dzięki poparciu Wielopolskiego Adam Kot znalazł się na dworze króla Jana Kazimierza i został sekretarzem królewskim. Poślubił Małgorzatę z Durantów, córkę Jakuba, nadwornego krawca pochodzącego z Francji, która dzięki swoim talentom i inteligencji wspomagała męża w osiąganiu coraz wyższej pozycji społecznej. Jako przybysz ze Śląska, znajdującego się poza granicami Rzeczypospolitej, 20 maja 1659 roku otrzymał od Jana Kazimierza jako króla Szwecji nobilitację, zostając w ten sposób szlachcicem szwedzkim.
W latach 60. XVII wieku Kotowski zdobył znaczny majątek, m.in. w 1662 roku wraz z Wawrzyńcem Wodzickim, swym protegowanym i długoletnim wspólnikiem w interesach, otrzymał dzierżawę ceł małopolskich i wielkopolskich. W 1664 udzielał pożyczek pieniężnych. W 1667 Kotowski i Wodzicki uzyskali dzierżawę bogatej ekonomii samborskiej, a także zarządzali dobrami żywieckimi, które były prywatną własnością króla Jana Kazimierza.