Pierwszy statut Trinity Hall otrzymało w grudniu 1352 roku. Zawarta w nim oficjalna nazwa uczelni to („Kolegium Uczniów pod wezwaniem Trójcy Świętej z Norwich”), a nazwa siedziby – („Aula Norwich pod wezwaniem Trójcy Świętej”). Celem działalności Trinity Hall miało być kształcenie w zakresie prawa kanonicznego i cywilnego. Statut dawał prawo wyboru rektora () zgromadzeniu członków Kolegium. Także sami członkowie mieli być wybierani spośród studentów Kolegium lub, w razie braku odpowiednich kandydatów, spośród uczniów kolegium (przyszłego Gonville and Caius College). Wszyscy wykładowcy prawa kanonicznego i wielu wykładowców prawa cywilnego było duchownymi.
20 września 1353 roku Bateman ratyfikował podpisane trzy dni wcześniej porozumienie z , w którym obydwa kolegia zawierały „wieczny pakt przyjaźni, jak między braćmi wywodzącymi się z tej samej fundacji”A History of the County of Cambridge 1959: W tym samym czasie Bateman wsparł istotnie finansowo Gonville Hall zapewniając mu utrzymanie i dalsze istnienie..