Po katastrofie polskiego Tu-154 w Smoleńsku, decyzją premiera Rosji Władimira Putina, Tatjana Anodina została 10 kwietnia 2010 jednym z wiceprzewodniczących specjalnej rosyjskiej komisji rządowej do zbadania przyczyn katastrofy (wraz z pierwszym wicepremierem Rosji Siergiejem Iwanowem oraz ministrem ds. sytuacji nadzwyczajnych gen. Siergiejem Szojgu).
Mężem Tatjany Anodiny był generał Piotr Pleszakow (1922–1987), radziecki minister łączności. W latach 90. XX wieku blisko związana z rosyjskim politykiem Jewgienijem Primakowem (w niektórych źródłach pojawia się informacja, jakoby w 1992 Anodina została jego żoną). Ma syna Aleksandra i wnuczkę.
Według jednych źródeł Tatjana Anodina posiada stopień – tytuł generalski, bądź odpowiadający generalskiemu w lotnictwie cywilnym. Według innych tytuł ten wymyślili chcący się przypochlebić Anodinie rosyjscy dziennikarze, co zostało podchwycone przez niektóre polskie media i było wielokrotnie powtarzane przez polskich dziennikarzy i polityków. Niektóre źródła podają, że posiadała 14.