Jako reżyserka teatralna zadebiutowała w Teatrze Ziemi Łódzkiej, a następnie pracowała w teatrach Poznania i Koszalina. W Teatrze Wybrzeże objęła funkcję kierownika literackiego. Wraz m.in. ze Stefanem Sutkowskim na początku lat 60. współtworzyła Scenę Kameralną Filharmonii Narodowej, z którą współpracowała przez kilkanaście lat.
Pod koniec lat 70. podjęła współpracę ze środowiskami opozycyjnymi, publikowała wiersze w drugoobiegowym „Zapisie” i „Pulsie”. Po wprowadzeniu stanu wojennego zamieszczała swoje utwory w czasopismach podziemnych, wydała też dwie pozycje poetyckie, popularne w drugim obiegu. Wspólnie z mężem organizowała i uczestniczyła w wydarzeniach, mieszczących się w ramach Tygodni Kultury Chrześcijańskiej. Małżonkowie założyli chór i teatr dziecięcy przy parafii w Poczerninie.
Jako poetka debiutowała w 1952, ogłosiła kilka tomów wierszy, m.in. Fatum na zakręcie (1957), Boże umieranie (1962), Cykuta i Jonasz, czyli nasza epoka (1967), Trefnisiem będąc (1978), Wiersze wybrane (1988). Jej wiersze są zmienne w nastroju, oprócz liryzmu i refleksji zawierają elementy dowcipu i groteski, chętnie odwołują się do świata wyobraźni i humoru. Joanna Kulmowa jest także autorką utworów scenicznych, librett operowych, cyklu psalmów responsoryjnych, słuchowisk radiowych.