Upamiętnienia Ofiar Zbrodni Katyńskiej przy Prezesie Rady Ministrów (1994–1998).

Członek Rady Muzealnej Państwowego Muzeum KL Auschwitz-Birkenau w Oświęcimiu-Brzezince, Muzeum Niepodległości w Warszawie, Centralnego Muzeum Jeńców Wojennych w Łambinowicach-Opolu, wiceprzewodniczący Rady Muzeum Wojska Polskiego, członek Rady Programowej Muzeum Powstania Warszawskiego. W dniu 30 kwietnia 2009 został powołany przez Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego na członka pierwszej kadencji (2009–2013) Rady Muzeum II Wojny Światowej w Gdańsku oraz wybrany na jej sekretarza. Redaktor naczelny czasopisma historycznego „Niepodległość”.

W 2005 był jednym z najpoważniejszych kandydatów na następcę Leona Kieresa na stanowisku prezesa Instytutu Pamięci Narodowej5 lipca 2005 w dzienniku „Rzeczpospolita” podano informację, że w krakowskim oddziale IPN znaleziono dokument obciążający Przewoźnika jako agenta SB. Według opisywanego dokumentu Przewoźnik miał donosić na współpracowników z PAX-u. W reakcji na tę wiadomość szef kolegium IPN Sławomir Radoń stwierdził, że Przewoźnik nie może już być kandydatem na szefa IPN, bo ustawa o Instytucie dyskwalifikuje kandydata, wobec którego w archiwach IPN jest choćby najmniejsza informacja o jego możliwych związkach z tajnymi służbami PRL. Z tą opinią nie zgodzili się inni członkowie kolegium ani p.o.