Przykład Wyznaczmy wielomian minimalny macierzy:
Wyznaczamy najpierw wielomian charakterystyczny macierzy
Następnie obliczamy macierz dołączoną macierzy więc wyznaczamy dopełnienia algebraiczne elementów macierzy
Aby więc otrzymać macierz dołączoną, należy zastąpić elementy danej macierzy przez ich dopełnienia algebraiczne i dokonać transpozycji. Ostatecznie macierz dołączona podanej macierzy ma postać:
Wszystkie elementy macierzy dołączonej są podzielne przez zatem ze wzoru:
otrzymujemy, że szukany wielomian minimalny zadanej macierzy ma postać:
Linki zewnętrzne [dostęp 2026-08-12]. Minimal polynomial of a matrix , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2026-08-12].
Kategoria:Obiekty określone dla macierzy kwadratowych Kategoria:Endomorfizmy liniowe Kategoria:Rodzaje wielomianów