20 stycznia 1880 ożenił się z Marią z Jarocińskich herbu Jastrzębiec, pochodzącą z drobnej szlachty z ziemi sieradzkiej. Mieli pięcioro dzieci: Witolda (1880–1927), Przemysława (1888–1944) i Halinę Kleniewską-Iłłakowicz (1883–1973), dwoje innych zmarło w dzieciństwie.
W 1882 Kleniewscy podjęli decyzję o wybudowaniu pałacu w Kluczkowicach tam z czasem umieszczając centrum swoich opolskich dóbr (...). Został zamieszkany przed zimą 1885 roku, ale z powodu wilgotnych murów Kleniewscy zmuszeni zostali do przeniesienia się do drewnianego dworku w Brzozowej. Jan Kleniewski był poglądów narodowych, gościł w Kluczkowicach Romana Dmowskiego.
Zmarł 28 grudnia 1918 w Warszawie. Pochowany został w rodzinnym grobowcu we Wrzelowcu.
Działalność Jana Kleniewskiego Zrezygnował z uprawy zbóż na rzecz roślin przemysłowych. Założył jedne z największych w Królestwie Polskim plantacje chmielu (100 morgów) i buraków cukrowych. Posiadał kilka suszarni i siarkownię chmielu. By pozyskać więcej gruntów pod uprawę, zmeliorował i osuszył mokradła na Powiślu.