W tym samym czasie podjęto także decyzję, że nowa wersja zestawu zostanie opracowana na podwoziu pojazdu Iveco 40.13 WM. Jej prototyp powstał wiosną 2003 roku, a testy zakończono w styczniu 2005 roku. Resort obrony nie był jednak nadal zadowolony z wybranego podwozia. W związku z tym, pojęto próbę wykorzystania podwozia AMZ Dzik-P opracowanego przez firmę AMZ-Kutno. Ostatecznie w 2007 roku zdecydowano się na zastosowanie podwozia Żubr, również opracowanego przez firmę z Kutna. W wersji dla systemu Poprad otrzymało ono oznaczenie Żubr-P. Należy dodać, że jeszcze w 2005 roku wyrzutnie Poprad w wersji eksportowej zaoferowano na podwoziu 6×6 Huzar (wydłużony Land Rover Defender).
Prototyp systemu na docelowym podwoziu Żubr został zaprezentowany podczas Międzynarodowego Salonu Przemysłu Obronnego w 2008 roku. W kolejnych latach prowadzono testy i modyfikacje zestawu. Dopiero w listopadzie 2010 roku doszło do podpisania przez MON zamówienia na realizację prac wdrożeniowych, których przedmiotem była dostawa dwóch egzemplarzy SPZR Poprad partii próbnej. Początkowo planowano, że jej zakończenie nastąpi w terminie do 30 listopada 2011 roku, jednak prowadzone do 2013 roku badania zdawczo-odbiorcze zakończyły się wykazaniem uwag i zaleceń w zakresie przekonstruowania podwozia bazowego.