W 1987 dołączył do Steauy Bukareszt. Z zespołem tym 2 razy zdobył Mistrzostwo Kraju w sezonach 1987/1988 i 1988/1989 oraz dwukrotnie Puchar Rumunii w tych samych sezonach. Osiągnął także półfinał Pucharu Europy w sezonie 1987/88 oraz finał tych rozgrywek rok później. Steaua przegrała finał z włoskim A.C. Milanem 4:0, a Nicolae zagrał pełne 90 minut. Łącznie zagrał dla Steauy w 136 spotkaniach i strzelił 10 bramek. W 1992 przeszedł do lokalnego rywala Steauy, Rapidu Bukareszt. Sezon 1992/93 zakończył z 17 spotkaniami i dwiema bramkami na koncie. Po tych rozgrywkach zakończył karierę piłkarską.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1975/76 Electroputere Craiova Liga II 1976/77 1977/78 CS Universitatea Craiova Liga I 21 1 1978/79 25 1 1979/80 34 1 1980/81 34 1 1981/82 30 3 1982/83 31 2 1983/84 27 1 1984/85 28 2 1985/86 26 3 1986/87 28 2 1987/88 FC Steaua Bukareszt 24 4 1988/89 31 1 1989/90 25 2 1990/91 26 2 1991/92 30 1 1992/93 FC Rapid Bukareszt 17 2
Kariera reprezentacyjna Ungureanu po raz pierwszy w drużynie narodowej zagrał 8 kwietnia 1981 w meczu przeciwko reprezentacji Izraela, zakończonym porażką 1:2.