Możliwe trajektorie ciała są identyczne z możliwymi promieniami fali.” Identyczność ta została podkreślona wiek wcześniej przez Hamiltona, i opublikowana przez niego około 1830, gdy nikt jeszcze nie miał dowodów na to, że podstawowe zasady fizyki będą miały zastosowanie w opisie zjawisk atomowych.
Aż do końca swojej pracy de Broglie okazał się fizykiem, który najbardziej poszukiwał wymiaru działania, o którym Max Planck, na początku XX wieku, pokazał, że jest jedyną uniwersalną jednostką (o wymiarze entropii).
Dwoistość praw natury Będąc daleko od twierdzenia, że „sprzeczności znikają”, o czym Max Born sądził, że jest do osiągnięcia w podejściu statystycznym, de Broglie rozszerzył dualizm cząstkowo-falowy na wszystkie cząstki (oraz na kryształy, w których ujawniała się dyfrakcja), oraz rozszerzył zasadę dualności na prawa natury.
Jego ostatnia praca dawała pojedynczy układ praw, z dwóch dużych systemów, termodynamiki i mechaniki:
Idea ta zdaje się pasować do dulalizmu ciągłości-nieciągłości, gdyż jej dynamika może być limitem jej termodynamiki, gdzie postulowane jest przejście do ciągłych limitów.