Teoria ustanawia podstawy mechaniki falowej. Została poparta przez Einsteina, potwierdzona doświadczeniami z dyfrakcją elektronów, oraz uogólniona pracą Erwina Schrödingera.
Uogólnienie Schrödingera było statystyczne i nie zyskało uznania de Broglie’a, który powiedział, że „cząstka musi być w wewnętrznym, okresowym ruchu, więc musi poruszać się w fali, aby pozostawać w fazie, a to zostało zignorowane przez fizyków, którzy błędnie rozważają propagację fali bez zlokalizowanej cząstki, co jest sprzeczne z moimi pierwotnymi ideami”.
Z filozoficznego punktu widzenia teoria fal materii przyczyniła się w dużym stopniu do zrujnowania wcześniejszego atomizmu. Pierwotnie de Broglie rozważał rzeczywiste fale (czyli posiadające bezpośrednią interpretację fizyczną). Jednak falowy aspekt materii został sformalizowany przez funkcję falową, definiowaną równaniem Schrödingera, będącym czysto matematycznym bytem o interpretacji probabilistycznej, bez wsparcia dla rzeczywistych, fizycznych elementów. Tym niemniej de Broglie powrócił do swojej fizycznej interpretacji fal materii, którą zajmował się do końca życia. Prace nad nią przejął po nim David Bohm.