Profesorem nadzwyczajnym został w 1972, a zwyczajnym w 1979. W latach 1967–1978 był twórcą i kierownikiem Międzywydziałowego Ośrodka Naukowo-Badawczego, a potem (w latach 1978–1995) twórcą i kierownikiem Zakładu/Katedry Onkologii Akademii Medycznej w Łodzi, w skład której weszły dwie kliniki i dwa zakłady diagnostyczne, co umożliwiało kompleksowe leczenie pacjentów, a także wieloprofilowe badania w tym obszarze medycyny.
Prof. Woźniak został pierwszym demokratycznie wybranym rektorem Akademii Medycznej w Łodzi. Funkcję tę pełnił przez dwie kadencje, w latach 1981–1987. Wcześniej był prodziekanem oraz prorektorem ds. nauki w tej samej uczelni. W latach 1981–1982 dwukrotnie reprezentował Polskę na międzynarodowych konferencjach (Światowej Organizacji Zdrowia i UICC – Union Internationale Contre le Cancer) ustalających programy nauczania onkologii. W latach 1983–1988 członek Prezydium Rady Obywatelskiej Budowy Pomnika Szpitala Centrum Zdrowia Matki Polki"Dziennik Łódzki", nr 104 (10320), 27-29 maja 1983, s. 5. W 1995 przeszedł na emeryturę, w 1996 Senat Akademii Medycznej w Łodzi nadał mu tytuł doktora honoris causa.
Leszek Woźniak, mając szerokie kontakty międzynarodowe wśród patologów był wielokrotnie zapraszany na wizyty i wykłady w międzynarodowych instytucjach.