Wiosną 2002 Arévalo Ríos przeniósł się do ekipy CA Bella Vista ze stołecznego Montevideo (został tym samym pierwszym graczem w profesjonalnej historii Paysandú Bella Vista wytransferowanym za pieniądze). Tam z miejsca został kluczowym zawodnikiem środka pola, jednak nie zdołał zanotować poważniejszych osiągnięć, przeważnie plasując się ze swoim zespołem w dolnej połowie tabeli. Na koniec sezonu 2004 spadł z Bella Vista do drugiej ligi, lecz mimo to pozostał w drużynie i pomógł jej już po roku powrócić na najwyższy szczebel. W lipcu 2006, będąc już czołowym pomocnikiem ligi urugwajskiej, został zawodnikiem krajowego giganta – stołecznego CA Peñarol, w którego barwach w sezonie 2006/2007 jako podstawowy gracz wywalczył wicemistrzostwo Urugwaju.
W lipcu 2007 Arévalo Ríos przeszedł do meksykańskiego klubu CF Monterrey, w którego barwach 5 sierpnia 2007 w przegranej 2:3 konfrontacji z Necaxą zadebiutował w meksykańskiej Primera División. Z miejsca wywalczył sobie niepodważalną pozycję w wyjściowym składzie, tworząc podstawowy tercet środkowych pomocników z Luisem Ernesto Pérezem i Walterem Ervitim.