Po ukończeniu studiów wyjechał na rok na daleką Ukrainę, gdzie znalazł zatrudnienie jako rysownik przy wykopaliskach archeologicznych. Pracował później w pracowni architekta Feliksa Gąsiorowskiego w Odessie. Następnie wyjechał na dalsze studia do Zurychu i Monachium (w połowie października 1875 r. zgłosił się do Akademii Sztuk Pięknych – Antikenklasse). Studia przerwał, aby na nie zarobić, i rozpoczął pracę jako technik przy budowie kolei. Studiował do 1880 i w tym okresie malował głównie pejzaże, sceny rodzajowe i portrety.
Następnie wyjechał na rok do Rzymu. Z tego okresu pochodzi obraz Modlący się starzec (1881). W latach 1882–1886 związany był ze środowiskiem artystów warszawskich. Aby móc się utrzymać, wykonywał sceny rodzajowe, np. Obrazki z życia podwórzowego Warszawy, opublikowane w „Kłosach” (1882). W 1884 wyjechał na rok do Hiszpanii, a potem w podróż dookoła świata. Podróż tę dokumentował, wykonując akwarele, z których do dziś przetrwało zaledwie kilka. Po powrocie do Polski w 1887, w malarstwie Fałata pojawiły się sceny myśliwskie. Do bardziej znanych należą Oszczepnicy (1890) i Powrót z polowania na niedźwiedzia (1892). Przedstawiał zwierzęta – jelenie, sarny, a od 1891 także łosie.