W połowie lat 60. wprowadzono do „Jazzu” stałą, kilkustronicową rubrykę „Rytm i piosenka”, poświęconą muzyce pop i rock. W latach 70. tematyka rockowa stała się integralną częścią czasopisma. Pisali o niej m.in. Wiesław Weiss, Wiesław Królikowski, Jerzy A. Rzewuski, Marek Wiernik, Janusz Mechanisz, Aleksander J. Rowiński, Kamil Sipowicz, Janusz Popławski, a pismo było jednym z nielicznych wówczas źródeł wiedzy o muzyce rockowej ukazujących się w Polsce. W latach 70. stałym współpracownikiem „Jazzu” był również Jacek Kleyff redagujący rubrykę „Co przyniosłeś?” poświęconą Salonowi Niezależnych.
W styczniu 1980 r. do nazwy czasopisma dodano „Magazyn Muzyczny”. Od połowy 1981 roku, z powodu kryzysu gospodarczego i związanych z tym problemów z papierem, pismo ukazywało się co kwartał.
W latach 80. muzyka jazzowa traciła na popularności. W Polsce nastąpił boom muzyki rockowej cieszącej się ogromną popularnością wśród młodego pokolenia. W 1983 r. ukazał się pierwszy numer kolorowego dwumiesięcznika (od roku 1986 miesięcznika) „Magazyn Muzyczny Jazz”. Jego redaktorem naczelnym został Marian Butrym a główną tematyką pisma stała się muzyka rockowa.