Lata szkolne Edukację rozpoczął w Poniewieżu, w szkole prowadzonej przez pijarów. Choć rodzina utraciła majątek podczas pożaru, udało mu się zdobyć zgodę ojca na swoją dalszą edukację. Udał się do Wilna z zamiarem nauki w Szkole Głównej Litewskiej, jednak nie miał na to dość pieniędzy. Postanowił zostać misjonarzem, trafił do seminarium diecezjalnego. Na tę decyzję wpływ miał poznany przez Gucewicza biskup Ignacy Jakub Massalski, który stał się z czasem mecenasem przyszłego architekta, akceptując jego decyzję rezygnacji z kariery duchownego. Zabrał go w podróż zagraniczną, wyposażając w skromne środki. Gucewicz kilka miesięcy spędził w Hamburgu (w tym czasie zainteresował się podobno kabałą). Poznał posła duńskiego z Warszawy. Ten, oczarowany młodym człowiekiem, zaproponował mu posadę nauczyciela swych dzieci. Gucewicz udał się do Kopenhagi, poznał tamtejsze środowisko naukowe. Wkrótce przypomniał sobie o nim biskup Massalski i wysłał na studia do Paryża, gdzie został polecony najlepszym architektom - uczył się u Pierre'a Patte'a, Claude'a Nicholasa Ledoux, Jacques'a Germain Soufflota i Jeana-Baptiste'a Rondeleta, słuchał publicznych wykładów w królewskiej akademii sztuk i w szkole Jacques'a-François Blondela.