W wieku 15 lat rozpoczął naukę w Clayton Road Art College, gdzie poznał Johna Steela. Założyli razem zespół jazzowy The Pagan Jazzmen. Wkrótce zaczęli grać bluesa i zmienili nazwę na The Pagans. Jako 15-latek zaręczył się z Doreen Caulker, którą uwiecznił później w utworze „For Miss Caulker”. Następnym zespołem Burtona i Steela był Kansas City Five, w którym pianistą był Alan Price. Podobno w tej grupie Burdon grał na puzonie.
The Animals Na początku lat 60. opuścił zespół i wyjechał z Newcastle do Londynu. Tam od czasu do czasu dołączał do grupy Blues Incorporated prekursora brytyjskiego bluesa Alexisa Kornera. We wrześniu 1963 powrócił do Newcastle i wstąpił do zespołu Alan Price Rhythm & Blues Combo, który w styczniu 1963 zmienił nazwę na The Animals, na cześć przywódcy gangu The Squatters zwanego Animal Hogg.
Liczne przeboje The Animals uczyniły z zespołu jednego z czołowych przedstawicieli brytyjskiego bluesa i rocka. Jednak zderzenie różnych osobowości muzyków i ich odmiennego podejścia do muzyki spowodowały, że po kilku zmianach personalnych grupa rozwiązała się 5 września 1966.