4. hipotezą alternatywną jest asymetria względem prawdopodobieństwa większej wartości jednej ze zmiennych, a więc w wersji dwustronnej testu, że prawdopodobieństwo X > Y jest różne od prawdopodobieństwa Y > X (w wersji jednostronnej hipotezą alternatywną jest P(X > Y) > P(Y > X) lub P(X > Y) < P(Y > X)).
Test Manna–Whitneya w ogólnej wersji, sformułowanej powyżej, ma słabe założenia i może być stosowany w bardzo szerokim zakresie. W literaturze jednak często zdarza się, że hipotezy zerowa i alternatywna formułowane są w sposób mniej ogólny; stosowalność testu Manna–Whitneya do testowania tych hipotez jest wówczas ograniczona. Tak więc czasem zakłada się, że według hipotezy zerowej obydwie zmienne X i Y mają identyczny rozkład, a według hipotezy alternatywnej ich rozkłady są jednakowe z wyjątkiem przesunięcia o stałą δ (tzn. F1(x) = F2(x + δ)). Taka interpretacja testu Manna–Whitneya nazywa się czasem testowaniem przesunięcia.