Ogółem barwy Morelii reprezentował przez jedenaście lat, będąc ulubieńcem kibiców i jednym z najbardziej zasłużonych piłkarzy w historii drużyny.
Latem 2010 Muñoz przeszedł do zespołu Atlante FC z miasta Cancún, w ramach rozliczenia za transfer Federico Vilara. W barwach tej drużyny występował przez kolejne półtora roku jako pierwszy bramkarz, rozgrywając w tym czasie wszystkie możliwe spotkania ligowe, jednak nie zdołał osiągnąć żadnych sukcesów. W styczniu 2012 został ściągnięty przez Miguela Herrerę – swojego byłego trenera z Atlante – do drużyny Club América z siedzibą w stołecznym mieście Meksyk (w odwrotną stronę powędrował za to Armando Navarrete). Od razu wywalczył sobie niepodważalną pozycję w wyjściowej jedenastce, lecz w czerwcu 2012 uległ wypadkowi samochodowego, w wyniku którego musiał pauzować przez ponad trzy miesiące. Do wyjściowej jedenastki zespołu powrócił w październiku tego samego roku.