IAWF) dla odróżnienia zawodów czysto sportowych (zapasy amatorskie) od popularnych przed I wojną światową reżyserowanych i skomercjalizowanych widowisk odbywających się w arenach cyrkowych (zapasy zawodowe, zapasy profesjonalne)Polski Związek Zapaśniczy, Historia polskich zapasów 1922–2012, Warszawa 2012, s. 20–21., które w następstwie stały się podwaliną pod dyscyplinę znaną dziś jako wrestling (ang. professional wrestling).
Od 1921 r. Międzynarodowa Federacja Zapasów Amatorskich zaczęła sankcjonować zawody w stylu klasycznym oraz stylu wolnym. W 1952 r. ponownie zmieniono nazwę organizacji na Międzynarodowy Związek Stylów Zapaśniczych (fr. Fédération Internationale des Luttes Associées; FILA), którą organizacja posługiwała się do 2014. W 1994 organizacja objęła swoim patronatem inne odmiany zapasów, zaś w 2002 r. FILA dodała do swojego programu zawody kadetów i juniorów.
Odmiany zapasów sankcjonowane przez Międzynarodową Federację Zapaśniczą 20px|class=skin-invert-image zapasy amatorskie (styl klasyczny i styl wolny mężczyzn;