W 1876 został członkiem czynnym Akademii Umiejętności; należał także m.in. do Towarzystwa Naukowego we Lwowie, Komitetu Galicyjskiego Towarzystwa Gospodarskiego. Był też prezesem Towarzystwa Tatrzańskiego (1899–1901). mały|236x236px|Grób Leona Bilińskiego w Cieplicach przed renowacją mały|312x312px|Grób Leona Bilińskiego w Cieplicach po renowacji (2023) Leon Biliński zmarł w Wiedniu. Został pochowany na cmentarzu w Cieplicach, w rodzinnym grobowcu, gdzie od 1920 r. spoczywa jego żona.
W 2022 r. przeprowadzono renowację grobu Leona Bilińskiego. Całe przedsięwzięcie zostało sfinansowana ze środków Kancelarii Prezesa Rady Ministrów we współpracy z fundacją „Pomoc Polakom na Wschodzie”. Odnowiony grobowiec został osłonięty w 100 rocznicę śmierci 12 czerwca 2023 roku.
Życie prywatne W 1871 r.